전단 변형과 전단 탄성 계수 및 탄성 법칙

전단 변형과 전단 탄성 계수 그리고 탄성 법칙

변형의 거동을 과학적으로 설명하는데 필요한 유변학적인 파라미터를 정의할 때는 2 플레이트 모델을 사용하고 있습니다. 하단 플레이트가 고정되어 있고 상단 플레이트가 움직일 때 두 플레이트 사이에서 시료 전달이 발생하게 됩니다. 이와 같은 전단응력을 설명하기 위한 용어에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

 

 

전단 응력

전단응력은 τ = F/A로 정의합니다. 전단응력은 τ, 전단력은 F(힘), 전단 영역은 A(면적)으로 표기하며 전단응력의 단위는 Pa(파스칼)입니다. 전단응력은 분석 프로그램으로 계산이 가능하고 계산에 필요한 데이터는 레오 미터를 통해 측정된 각 포인트의 토크 값이 이용됩니다. 토크는 미리 저장되어있거나 미리 저장된 값이 편형각이면 시료의 저항력에 따라서 변동됩니다. 사용 중인 측정 시스템을 통해서도 전단 영역의 크기를 확인할 수 있습니다.

 

전단 응력

 

전단 변형

전단 변형은 γ(감마)로 표현하며 편향 경로는 S(길이), 전단 간격은 h(높이)입니다. 그리고 전단 변형은 γ = S/h로 정의하며 단위는 무차원입니다. 레오 미터 테스트를 통해서 얻은 변형 값은 매우 작은 수치이기 때문에 일반적으로 값은 백분율로 표기합니다. 전단 변형은 분석 프로그램을 통해 계산되며 레오 미터가 각 측정 포인트에서 편향 경로나 편향 각도를 측정합니다.  미리 저장된 값이 전단력이면 시료의 변형에 따라 결정되고 사용하는 측정 시스템의 전단 간격 크기는 미리 확인이 가능합니다.

 

전단 변형

 

전단 탄성 계수

전단 탄성 계수 G는 전단응력 τ와 전단 변형 γ에 의해서 표기되며 전단 탄성 계수 G는 τ/γ로 정의합니다. 탄성계수의 단위는 Pa(파스칼)로 표기됩니다. 전단 탄성 계수는 탄성 법칙에 사용되고 R. Hooke의 이름을 따서 훅의 법칙이라고 불리기도 합니다. Hooke는 1676년에 고체는 힘과 변형이 서로 비례한다는 가설을 제시했지만 19세기에 T. Yong과 A. L. Cauchy에 의해서 훅의 법칙이 확립되었습니다.

 

 

점단 탄성 계수의 기본 단위는 Pa(파스칼)이고 kPa과 MPa, GPa로도 환산하여 사용이 가능합니다. 전단 탄성 계수인 G값이 클수록 소재의 강성이 높고 탄성 법칙은 용수철 법칙과도 비교가 가능합니다. 용수철의 강성을 설명하는 공식이 F/s = C인 법칙에서 F는 용수철의 힘이고 s는 편향 경로 그리고 C는 용수철 탄성계수입니다. 

 

소재별 점단 탄성 계수

 

대표적으로 몇 가지 소재의 탄성계수를 비교하면 탄성계수가 높은 것은 알루미늄이나 철 그리고 세라믹 소재가 있고 탄성계수가 낮은 물질은 페인트나 로션, 젤리, 치즈 등이 있습니다. 각각의 물질에 따라서 탄성계수가 다르기 때문에 소재에 따른 전단 탄성 계수를 미리 알아두어야 합니다.

 

 

이상으로 전단 변형과 전단 탄성 계수 그리고 탄성 법칙에 대해서 알아보았습니다. 비교적 간단한 식으로 정의할 수 있지만 실제로 이 개념을 이해기 위해서는 많은 연구가 필요합니다. 전단응력과 전단 탄성계수에 따라서 물질이 가지는 변형 거동이 완전히 달라질 수 있기 때문에 유변학을 연구하는 사람이라면 위의 개념들을 정확하게 이해하고 실제로 적용할 수 있어야 합니다.